O ispitu matematike više razine na državnoj maturi

Ispit iz Matematike na višoj razini sastoji se od jedne ispitne cjeline s triju tipova zadataka:

1. Zadatci višestrukoga izbora
2. Zadatci kratkoga odgovora
3. Zadatci produženoga odgovora

Ispit traje 180 minuta i provodi se bez stanke.

Od čega se sastoji ispit iz Matematike – viša razina?

Raspored

• Zadatci višestrukoga izbora (1.–20. zadatak): 20 zadataka, svaki nosi 1 bod (ukupno 20 bodova).
• Zadatci kratkoga odgovora (21.–39. zadatak): 19 zadataka, ukupno 24 boda (svaki nosi 1 bod, osim ako nije drukčije naznačeno).
• Zadatci produženoga odgovora (40.–45. zadatak): 6 zadataka, ukupno 16 bodova (ovisno o zadatku, moguće je ostvariti 0 do 2, 0 do 3 ili 0 do 4 boda).

Pitanja višestrukoga izbora uglavnom donose po 1 bod (jedan točan odgovor), kratki odgovori također uglavnom donose 1 bod, dok zadatci s produženim odgovorom mogu nositi više bodova ovisno o složenosti (npr. 2, 3 ili 4 boda po zadatku).

Što se ispituje u svakoj ispitnoj cjelini?

1. Zadatci višestrukoga izbora (1.–20.)
   • Traženo znanje: sve od teorijskih pojmova do kratkih računalnih zadataka, prepoznavanje definicija, kritičkih točaka (npr. vrsta rješenja jednadžbe), jednostavne primjene formula.
   • Ocjenjuje se poznavanje i primjena temeljnih matematičkih koncepata iz svih domena (Brojevi, Algebra i funkcije, Oblik i prostor, Mjerenje, Podatci/statistika/vjerojatnost).
   • Svaki zadatak nosi 1 bod.
2. Zadatci kratkoga odgovora (21.–39.)
   • Trajanje i bodovi: nema zasebno ograničenog vremena, ali ukupno 19 zadataka nose 24 boda.
   • Struktura zadataka: najčešće brojčani ili kratki simbolički odgovori (npr. izračun vrijednosti izraza, rješenje limesa, određivanje duljine stranice u geometrijskom liku).
   • Svaki zadatak nosi 1 bod.
3. Zadatci produženoga odgovora (40.–45.)
   • Trajanje i bodovi: ukupno 16 bodova; pojedini zadatci mogu nositi 2, 3 ili 4 boda.
   • Struktura: detaljniji problemski zadatci (npr. kombinacija algebre, funkcija, geometrije ili vjerojatnosti) gdje je potrebno jasno prikazati postupak rješavanja, uključujući obrazloženje i eventualnu skicu grafa ili crteža.
   • Ispituje se dublje razumijevanje i sposobnost modeliranja matematičkih situacija, provjere rezultata te povezivanje različitih područja matematike.

Kako se određuju područja (domena) i njihove težine?

Ispit pokriva pet glavnih područja prema ispitnom katalogu, s približnim udjelima u ukupnim zadatcima:

1. Brojevi (10%)
2. Algebra i funkcije (50%)
3. Oblik i prostor (15%)
4. Mjerenje (20%)
5. Podatci, statistika i vjerojatnost (5%)

Moguće je odstupanje ±5% od navedenih udjela.

Kako se računa konačan rezultat?

Konačan broj bodova je zbroj bodova iz sve tri ispitne cjeline (višestruki izbor, kratki odgovor, produženi odgovor), ukupno do 60. Bodovi se potom pretvaraju u postotak ili ocjenu prema kriterijima koje određuje Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja (NCVVO).

Primjer računa postotka u ispitima državne mature iz Matematike:

Npr. ako je pristupnik ostvario 45 bodova, to odgovara .

Kako se najbolje pripremiti?

• Ponovite temeljno gradivo iz svih pet područja (Brojevi, Algebra i funkcije, Oblik i prostor, Mjerenje, Podatci/statistika/vjerojatnost).
• Vježbajte reprezentativne zadatke iz naših probnih ispita:
  • zadatke višestrukog izbora za brzu provjeru znanja,
  • kratke odgovor zadatke za račun i kratku analizu,
  • produžene odgovor zadatke za dublje problemsko rješavanje.
• Koristite džepno računalo (kalkulator) u skladu s pravilima ispita za provjeru dijelova zadatka, no nastojte razumjeti i ručno rješavanje.
• Postupno uvježbavajte rad pod vremenskim pritiskom od 180 minuta. Odvojite blokove vježbanja (npr. 30 minuta za višestruki izbor, 60 za kratke odgovore, 90 za produžene – ili prema vlastitim navikama).
• Ponavljajte ključne formule i definicije (npr. diskriminanta, Vièteove formule, trigonometrijski identiteti, formule za volumen i površinu tijela, osnovne vjerojatnosne formule).

Redovitom vježbom i analizom rješenih zadataka lakše ćete uočiti vlastite pogreške i ispraviti ih prije samoga ispita.